新高考背景下高中数学复习的有效性

眉山冠城实验学校  朱 聪

随着教育改革的深入推进，新高考制度不仅对学生的学业规划产生了深远影响，也对教师的教学方法和复习策略提出了新的挑战。高中阶段作为学生数学学习的重要时期，其复习策略的有效性直接关系到学生数学成绩的提升及数学素养的培养。面对新高考制度下对数学学科的新要求，传统的复习模式已难以满足当前的需求，因此，探索并实践一套高效、科学的数学复习策略显得尤为重要。

一、新高考背景下高中数学考试趋向

俗话说：“考考考，老师的法宝；分分分，学生的命根。”虽然这句话略带调侃意味，但在一定程度上反映了考试在当前教育体系中的重要性。新高考背景下，高中数学考试趋向呈现出一些新的特点，影响着学生的复习策略。

（一）对基础知识的考查

无论高考制度改革发展趋势如何变化，对于基础知识的考查永远是首要因素。在高中阶段，数学学科的核心考点包括函数、几何、数列、概率统计、三角函数、解析几何等。这些基础知识不仅是后续学习的基石，也是高考中分值比重较大的部分。

（二）对核心素养的考查

新高考制度对数学思维的考查日益重视，不再仅仅满足于学生对基础知识的掌握和简单应用，而是更加注重学生数学核心素养的培养和提升。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中提到：通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（四基）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（四能），这说明高中数学要引导学生用数学思维思考世界，用数学语言表达世界。

（三）对应用能力的考查

高考数学试题越来越倾向于将数学知识与实际生活、科技发展相结合，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。例如，将数学问题融入实际情境，如经济、物理、生物等领域，要求学生运用数学知识进行分析、建模和求解。这种考查方式不仅要求学生具备扎实的数学基础知识，还要求学生具备良好的数学思维和问题解决能力。

二、当前高中数学复习现状及难点

（一）高中数学备考现状

目前，我们通常把高中数学备考分为一二三轮阶段。第一轮复习通常从9月持续到高考年的2月，主要是基础知识的梳理和巩固，通过对教材内容的全面复习，帮助学生建立起完整的知识体系，掌握基本的概念、公式和定理；第二轮复习则侧重于专题突破和综合能力的提升，通过对重点难点问题的集中训练，提高学生的解题技巧和应试能力；第三轮复习在5月进行，主要是模拟考试和查漏补缺，通过大量的模拟练习，帮助学生适应考试节奏，发现并解决存在的问题。同时，在这一备考过程中，教师通常会结合历年高考真题，分析考试趋势，为学生制定详细的复习计划。此外，学校还会组织定期的模拟考试，以检验学生的复习效果，及时调整教学策略。

（二）难点分析

1.学生的综合应用能力不足

在历年高考真题中，题目涉及多模块知识交叉的情况经常出现，概率+数列、导数+不等式等，要求学生具备较强的综合应用能力。例如，2023年新高考I卷第18题，考查三角最值与导数结合，需要学生熟练掌握三角函数的性质和导数的应用，同时具备较强的逻辑推理能力和运算技巧，才能准确求解。

2.学生对创新题型适应困难

近年来，高考数学题型不断创新，在复习过程中，不少同学会表示题型设计“反套路”，如2023年北京卷曾以战国“环权”为背景，需结合等差数列与等比数列进行求解，这类题目不仅要求学生具备扎实的数学基础，还需要有一定的文化素养和跨学科知识的融合能力。

3.学生的复杂计算能力不够

主要体现在对复杂公式的推导、长串数字的运算以及高精度计算上。例如，在解析几何和立体几何中，涉及大量繁琐的公式推导和计算，要求学生具备较强的耐心和细心。

4.学生的数学建模能力不强

在解决实际问题时，学生难以将实际问题抽象为数学模型，或者建立的模型不够准确，导致解题效果不佳。例如，2023年北京卷第18题以农产品价格变化为背景，考查统计与概率综合的问题，学生需要将实际的价格变化数据转化为数学模型，进行预测和分析。

三、新高考背景下数学复习策略

通过上述分析，我们可以看出，新高考背景下，高中数学复习面临着诸多挑战。为了有效应对这些挑战，提升学生的数学素养和应试能力，我们需要从以下几个方面入手，优化数学复习策略：

（一）精准把握政策，确定“阶段性”复习目标

教师作为高中数学复习策略优化的关键实施者，需深入理解新高考政策的核心要求，紧密围绕高考改革的动向，科学规划复习进程。教师应细致研读新高考制度下的考试大纲及评分标准，明确各阶段复习的重点和难点，确保复习内容与高考要求高度契合。在此基础上，教师可结合学生的实际情况，将复习过程细分为若干阶段，每个阶段设定清晰、可达成的复习目标，如基础知识巩固阶段、专题突破阶段、模拟考试与查漏补缺阶段等，循序渐进地引导学生逐步提升数学能力和应试技巧。同时，教师还可以通过“分板块、分层次”的教学方式，针对不同难度和类型的知识点，采取差异化的教学策略，确保每位学生都能在适合自己的节奏下进步。

（二）回归教材本源，实施“精准性”复习任务

在新高考背景下，高中数学复习应始终坚持教材为本的原则。教师应深入挖掘教材中的核心知识点和思想方法，从横向和纵向两个维度对教材内容进行系统梳理和整合。

我们以人教版教材中一道数学题为例：

证明不等式。这一不等式的练习中包含判断大小关系以及其他综合性的问题。在2022年新高考数学（全国I卷）的试卷中，就出现了和该题知识本源一致的试题。具体如下：

假设，，，则（   ）。

A.a＜b＜c   B.c＜b＜a   C. c＜a＜b   D. a＜c＜b

这道题在解题第一步需要利用“，当且仅当x=0的时候等号成立”来进行解答，这个知识点正是源自人教版教材中对于基本初等函数及其导数的学习。通过这样的实例分析，我们可以看到，新高考中的数学试题虽然形式多变，但其核心考点仍然是对教材中基础知识和思想方法的灵活运用。

（三）结合高考真题，开展“实战化”综合训练

经过对历年高考真题的深入研究与分析，我们发现高考真题不仅涵盖了高中数学的核心知识点，而且其命题思路和题型设计都体现了高考的最新趋势和要求。因此，结合高考真题开展“实战化”综合训练，对于提升学生的应试能力和数学素养具有重要意义。在具体实施过程中，教师应精心挑选具有代表性的高考真题，针对学生的薄弱环节进行有针对性的训练。例如，在复习三角函数解三角形的内容时，可以选择高考真题。

问：在ΔABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosB-bcosA=c，且，则B=(   ）（2023年全国乙卷）

A.   B.   C.   D.

这道题不仅考查了三角形的应用，利用正弦定理、余弦定理等知识点进行求解，还要求学生能够准确理解题目条件，灵活运用所学知识进行推理和计算。

（四）加强社会认知，实现“融合性”复习备考

在近年来的高考试题中，出现了不少与实际生活紧密相关的题目，例如“南水北调”“嫦娥探月”等社会热点问题。这些题目不仅考查了学生的数学基础知识，更检验了他们将数学知识应用于解决实际问题的能力。因此，在复习备考过程中，教师应加强学生对社会热点问题的关注，引导他们将数学知识与实际生活相结合，实现“融合性”复习备考。

（五）强化薄弱环节，达到“击破式”复习效果

在复习阶段，教师应密切关注学生的薄弱环节，通过个别辅导、小组讨论等多种形式，帮助学生攻克难点。针对学生在综合应用能力、创新题型适应、复杂计算能力、数学建模能力等方面的不足，教师可以设计专项训练任务，每日选取1个小时进行专项训练，通过大量实例解析，加深学生对相关知识点的理解和掌握。同时，教师还可以组织学生进行小组讨论，让学生在交流中相互学习、相互启发，共同攻克复习中的难点。通过这样的强化训练，学生可以逐渐弥补自己的薄弱环节，实现全面提升。

综上所述，新高考背景下，高中数学复习策略的优化是一个系统工程，需要教师、学生和学校的共同努力。通过精准把握政策、回归教材本源、结合高考真题进行实战化训练、加强社会认知实现融合性备考以及强化薄弱环节达到击破式复习效果等策略的实施，我们可以有效应对当前高中数学复习中的难点，提升学生的数学素养和应试能力。

（作者系眉山冠城实验学校教师）