运用跨学科知识构建凝胶电泳简易方程

眉山冠城实验学校  王 蓉   徐宏伟  黄清亮

《普通高中生物学课程标准（2017年版2020年修订）》以发展学生生物学核心素养为宗旨，注重对学生科学思维能力的培养。“实施建议”部分的“教学建议”中指出，要注意学科间的联系，加强学生理解科学的本质、科学的思维方法等，注重发展学生的生物学核心素养。

“凝胶电泳”是不同版本的普通高中《生物学（选择性必修3）》“生物技术与工程”的相关内容，用于PCR产物DNA分子的分离与鉴定。本文聚焦凝胶电泳的迁移距离与待分离物的分子量的关系，结合高中物理、化学知识，构建简易方程，旨在让学生理解在电泳过程中，迁移距离与待分离物的分子量呈反相关，引导学生运用跨学科思维解决一些生物学问题，即运用多学科知识来阐述和理解生物学问题，并在此过程中进一步发展科学思维、科学探究等学科核心素养。

一、凝胶电泳

电泳指利用带电荷物质在电场中的迁移速率不同而将其分离的方法。凝胶电泳利用支持介质形成的网状结构，使不同大小的大分子物质得以分离并保留于凝胶中，在不同位置形成条带。凝胶的分辨能力与凝胶的浓度、类型有关；凝胶浓度影响凝胶介质孔隙的大小，浓度高、孔隙小，则分辨率高。琼脂糖凝胶的分辨能力小于聚丙烯酰胺凝胶，因此大分子DNA片段常用琼脂糖凝胶来分离，蛋白质及较小的DNA片段则用聚丙烯酰胺凝胶来分离。

二、凝胶电泳迁移距离的简易方程

以线性DNA分子凝胶电泳为例，尝试构建一个迁移距离的简易方程。

当缓冲液的pH=8.0时，DNA分子链上的磷酸基团解离，使DNA分子带负电。将DNA分子样本点置于阴极（负极）处，在电场力的作用下，DNA分子会向阳极泳动，一段时间后，不同分子量的DNA分子就会停留在不同位置。

对此过程进行受力分析，DNA分子主要受到电场力（F）和凝胶分子筛的阻力（F'），根据高中物理的力、加速度及位移相关知识，可知：F=Eq；F'=μmg；F''=ma；S=V0t+at2。因初速度为0，四式联立可得：S=

通过联立式可知，迁移距离与时间、电动势、电荷量、质量、阻力系数等相关。这些DNA分子样品是在同一个匀强电场（E）下，电泳的时间（t）、重力加速度（g）是相同的，因此迁移距离（S）主要与电荷密度（q/m，电荷量/分子量）、阻力系数（μ）相关。此外，不同的核酸分子的电荷密度大致相同，即q/m是一个定值，原因是每个核苷酸都含有一个磷酸基团。因此，迁移距离只与阻力系数相关。又由于凝胶具有分子筛效应，阻力系数与分子量成正相关，即分子量越大、阻力越大，因此迁移距离与待分离物分子量成反相关。

蛋白质凝胶电泳迁移距离的原理与DNA分子电泳相似。蛋白质常采用十二烷基硫酸钠-聚丙烯酰胺（简称SDS-PAGE）凝胶电泳。为消除蛋白结构对电泳迁移率的影响，蛋白质样液要先用还原剂处理（常采用的试剂为β-巯基乙醇或二硫苏糖醇），水解蛋白质肽链上的二硫键，破坏样本中蛋白质的二级结构，使其变为一级结构（线性结构）。在SDS缓冲液中，蛋白质样品被均匀覆盖上带负电荷的SDS，从而使电荷密度大致相同（图2），由此，电泳迁移距离与样品分子量成反相关。

综上可知，样品所携带的电荷是电泳中样品移动的本质。但样品迁移距离与样品分子量成反相关，即分子量大的迁移距离小，离点样点近；分子量小的迁移距离大，离点样点远。

需要说明的是，简易方程的构建是为了便于高中生理解，并不是电泳距离与迁移速率的实际情况，实际情况涉及更多复杂参数，高中阶段并不要求学生理解和掌握。简易公式的构建旨在强调两点：一是因DNA分子本身的特点及蛋白质分子的处理方式，其电荷数与分子量成正相关，即不同大小的DNA及蛋白质的电荷密度是恒定的；二是凝胶具有分子筛效应，即分子量越大，其阻力越大，故凝胶电泳的迁移距离与分子量大小成反相关。

本研究中的凝胶电泳简易方程，是在高中生的理解基础上，利用学生已经学过的物理、化学、生物学知识来构建的，主要是利用学科间的横向联系，以多学科知识来阐述生物学的一些问题。当下社会，越来越多的问题需要运用跨学科知识才能解决。教师在课堂教学中有意识地培养学生用跨学科思维尝试解决一些生物学问题，对于学生科学思维能力的提高及生物学核心素养的发展具有重要意义。

（该文第三作者系眉山冠城实验学校教师）