控量减负  创新增效

——“双减”背景下探寻小学数学作业的优化之路

成都蓝港外国语学校  李 彤

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》(以下简称《意见》),明确要求“减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担”。在这样的背景下，除各地区、各部门全面布局、通力协作外，一线学科教师践行科学规划、切实让作业减负，成为“双减”政策顺利落地的重要一环。

数学在小学教育教学中占有重要地位，对培养学生用数学认识世界、解决问题，形成理性思维，发展创造力，促进全面持续发展起着关键作用。近年来，受盲目攀比、过度拔高等短视化的理念裹挟，过量、过难的数学作业已成为小学生学业负担的主要来源之一。因此，在“双减”背景下，如何结合学科特征，合理设计数学作业，实现减负、增效，成为广大教师关注的焦点。

一、“双减”背景下减轻学生数学作业负担的内涵和目标

（一）内涵解读

《意见》中对于“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担”提出了五条建议，分别是健全作业管理机制、分类明确作业总量、提高作业设计质量、加强作业完成指导以及科学利用课余时间，引导学校、教师、家长全方位理解并实施小学生作业“减负”。

针对数学学科，所谓“过重作业负担”,一方面是作业较多,教师希望利用“题海战术”,使学生掌握各种题型，熟能生巧；另一方面是作业较难，各种“精英”思潮影响下，教师过分拔高作业难度，并要求所有学生，甚至是基础相对较弱的学生，“齐步”发展。

因此，“减负”既是减轻生理表象的负担，帮助学生从牺牲玩耍、睡眠的“刷题”困境中解脱出来，也是舒缓心理层面的压力，帮助学生形成正确的学习观，变被动学习为主动学习，提升数学学习兴趣，养成良好数学学习习惯，进而谋求自由而全面的发展。

（二）目标展望

   《意见》中明确目标为：学校教育教学质量进一步提升，作业布置更加科学合理，学生过重作业负担1年内有效减轻、3年内成效显著。对于小学数学学科，有这样的目标展望：

1.回归快乐学习状态。

    小学阶段的数学知识网络较为清晰，抽象程度不高。减少过重、过难的数学作业，适量布置符合数学课程标准和学生身心发展规律的作业，将有利于夯实学生的“四基”“四能”,同时帮助学生摆脱盲目追求作业数量、难度带来的恐惧感和厌恶感，重拾数学学习的兴趣和动力，从而发现数学真谛，获得良好的学习体验。

2.提升学生综合素养。

高质量的数学作业设计，更加关注学生基础知识与基本技能的获得、数学思维的发展、数学语言的培养、情感与价值观的形成等。而从繁重的作业负担中解放出来的学生,有了更多亲近自然和进行社会实践的时间，有了发现兴趣和发展特长的精力，这也将促进学生综合素养的全面发展和个性追求的自我实现。

3.形成良性教育生态。

减轻过重的作业负担，摒弃固化的作业理念，有助于激发学生的学习兴趣，优化学生的思维水平，培养其良好的学习能力和学习习惯，使得数学教育真正成为富有生命力、具有生长力的教育。并以此关键学科的作业变革推动学校、家庭、社会扭转片面的教育评价导向，构建可持续性发展的教育环境，进而形成良性教育生态。

   二、“双减”背景下小学数学作业设计的具体举措

  （一）控量减负，确保学生身心健康

过重的作业负担会引发学生生理上的疲劳感和精神上的压迫感，严重影响其身心健康发展。因此，严格控制作业总量是小学作业布置的首要标准。如何有效控制数学作业量，以达到复习巩固、拓展延伸的目的，同时不会增加学生身心负担呢？

   1.教师预做，评估作业总量。

教师首先需明确作业并非越多越好，尤其是数学学科的作业，机械性地重复会引发学习上的适得其反，“适量”才应是数学作业的最好配置。因此，教师需精心筛选题目，防止出现诸如“第xx页至第xx页、第xx题至xx题”这样粗放型的作业布置。可模拟中等学生水平预做作业，一方面可以较为精准地以时长把握总量,另一方面也有助于更好地筛选题目和规划作业设计。

2.家校协同，监控作业时长。

数学学科因其自身特征，学生的发展水平有着较为明显的个体差异。即便教师预估作业总量，班级学生完成时间往往也存在一些差别。因此，除了教师预估作业量外，也需要家长支持与协同，坚持反馈学生作业用时。教师则可以根据班级数据评判学生学习效果，适当调整作业量和作业难度，并针对个别用时过长的学生，量身定制作业，暂时、适当降低要求，确保托底训练，真正实现人人获得适合的数学发展。

   （二）创新增效，提升数学作业质量

“减轻学生过重作业负担”表象上是减少课后作业量，究其本质则是提高课后作业的效益和价值，即用优化的设计代替“过量的作业负担” 。

1.渗透文化，让数学作业更有高度。

教师在作业设计时要挖掘人文资源，渗透文化内涵，让学生在作业中感受数学文化，体会数学思想和方法，涵养数学精神。例如，《圆柱和圆锥》 一课，教师可设计如下作业：

如图1,当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。

(1)若圆柱的底面半径是4厘米，球的体积和表面积分别是多少？

(2)若圆柱的底面半径是r厘米，球的体积和表面积分别是多少？

(3)判断：圆柱容球时，球的表面积等于圆柱的侧面积。

(4)你还能发现什么结论吗？

   该项作业以“圆柱容球”这一经典几何模型为载体，由特殊到一般，由封闭到开放，既巩固了圆柱的表面积和体积的求法等相关知识，又加强了学生数学阅读、逻辑思维及数据运算等能力，并引导学生走进经典数学问题，体验由已知探寻未知的发现之旅，体现了丰盈的文化内涵。

类似的作业设计还有欣赏各式轴对称、中心对称图形体会数学之美，以“哥尼斯堡七桥问题”引发转化思想，由“司马光砸缸的故事”看顺向思维和逆向思维等。

2.融入生活，让数学作业更有温度。

数学教学中融入日常生活的衣食住行，对学生激发学习兴趣、增加经验积累、提升数学素养有着重要的推动作用。因此，在现实生活与数学学习的交汇处设计作业，可以增加学生的数学经历和体验，有助于学生用数学的眼光看世界，用数学的思维发现和解决问题，感受数学的应用价值。

   例如，由于现代电子支付手段盛行，学生使用人民币的活动经验积累明显不足，对“元、角、分”内容的代入感不强，学习难以深入。为此，《元、角、分》一课教学后，让学生完成如下生活作业：

请同学们开启采购体验模式：(1)完成《采购记录单》(如图2)；(2)结合自己的采购经历，谈一谈你的感受。

该项作业刻意引导学生回归传统交易方式，将现实生活中的采购行为用数学语言进行记录，完成数学抽象，并通过大量实践，熟练利用“元、角、分”相关知识发现问题、解决问题，使数学应用于生活，进而形成一个“生活——数学——生活”的学习闭环。最后，引导学生探讨采购经历，对比支付手段，树立正确的消费观，并体会科技进步带来的生活方式的变革。

3.调动多感官，让数学作业更有维度。

教师从学生年龄特点出发，设计形式多样且针对不同智能发展的作业。通过与各种训练方式的有机结合，调动学生多感官参与，开发学生多元智能，促进学生持续和全面的发展。

例如，教学《长方体和正方体》前，让学生完成如下作业：

找一找：在日常生活中，你能找到哪些长方体和正方体？

画一画：选取生活中的长方体和正方体各一个，分别画出它们的各个面。

做一做：请用卡纸制作一个长方体和一个正方体。

说一说：观察你的作品，说一说有哪些发现。

算一算：算出你的作品用了多少平方厘米的卡纸。

   议一议：长方体的6个面都是长方形吗？在这6个长方形中，是否可能只有1个正方形？只有2个呢？只有4个呢？

该项作业围绕学习目标，以找、画、做、说、算、议等多元化感官活动代替条目式的知识点罗列和枯燥的计算，促使学生丰富经验积累的同时，从多个角度认识长方体和正方体，达成自主探究，实现动手、动脑能力的同步增长。

4.合理分层，让数学作业更有梯度。

学生的知识基础、思维模式以及学习能力存在差异，这是不争的事实。因此，数学教育的目标从来不是实现所有学生均衡、同步的发展，而是帮助不同的学生在不同的层次水平上获得适合的发展。数学作业设计亦当遵循此原则。因此，一些教学内容，设计时应合理分层，讲究梯度，尊重差异，因材施教。

例如，针对“鸡兔同笼'问题,教师可设计如下分层作业：

A组：

(1)鸡兔同笼，共有33个头，106只脚。鸡、兔各有多少只？

(2)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？

(3)56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？

(4)松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。她一连8天共采了112个松果，这8天有几天是雨天？

B组：

(5)鸡兔同笼，鸡比兔多4只，共有136只脚。鸡、兔各有多少只？

(6)四年级(1)班参加竞赛的学生有20人，平均成绩是79分，其中女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是75分。你能算出参加竞赛的男生和女生各有多少人吗？

C组：

(7)某运动员进行射击考核，共打20发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共获得240分。问这名运动员共打中几发子弹？

(8)100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？

   该项作业围绕“鸡兔同笼”问题，题目特征从显性到隐性，层层深入，A组基础，B组加强，C组挑战，学生可以按照自己的学习情况合理选择。

5.突出探究，让数学作业更有深度。

在教育不断变革发展的当下，教师设计作业时应着力突出探究，重视以实际问题为载体，设计以学生自主参与为主的探究作业，启发和引导学生进入研究角色，鼓励学生动脑、动手、动口，综合运用数学知识，或是个人独立或是分工合作地发现、解决问题，积累活动经验，发展问题意识和批判性思维。

6.关注情感，让数学作业更有态度。

现代认知心理学认为，情感对学习的定向、维持以及调节起着重要作用，良好的情感体验会为认知发展带来积极的影响。因此，教师应本着“情感关怀”的理念，在作业设计中适度加入情感关注。如：在每日作业后，请学生用一两句话写一写今日数学学习留言，布置数学日记、周记、手抄报等形式的作业，让数学作业成为情感体验延续和交流的载体。

例如，《时、分、秒》单元教学完成后，教师可设计如下作业：

   小朋友，在《时、分、秒》单元学习中，有什么让你印象深刻的瞬间吗？可以是一节课、一道题目，可以是一次回答、一番讨论，也可以是一次突破、一个疑惑……拿起你的笔，请把它分享给大家吧！

   该项作业改变了传统作业的关注点，学生开始自发地审视学习中的情感体验，或是欣喜，或是难过，或是自豪，或是不甘。倾吐苦乐，学生可以减压、减负、内省、提升；关注过程，教师可以有的放矢，有效开展教育教学。

教育是民生之基。“双减”政策落地带来了我国教育领域的重大变革。在这样的历史时刻，小学数学教师当以此为契机，以改革作业设计为抓手,控量减负，创新增效，继续探寻小学数学作业的优化改革之路，助力基础教育的良性发展。

（作者系成都蓝港外国语学校教师，该文于2022年1月获得四川省陶研会特等奖）