适时整合：让数学课堂更高效

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成都七中实验学校  吴 丹??

《新基础教育数学教学改革指导纲要》指出，数学教学的改革应立足于社会发展、学生发展、数学教学独特价值和具体价值。基于此，我们选择了由北京师范大学出版的教材，简称“北师大教材”。自2002年成都引进北师大教材以来，教育工作者一直立足于专研和使用，其优点逐渐显现：北师大教材的每一个新内容都采用了学生喜闻乐见的生活对话场景；整套教材的画面丰富，色彩感较强，特别注重图形结合来讲解新内容；课后练习丰富多彩，有计算题、填空题、练习题、改错题、应用题等等。

随着优势的显现，它的问题及不足也渐渐浮出水面：一是数学概念、公式、算理的概括归纳少之又少。比如：在三下教材中，学习两位数的口算、笔算基本没有算理的概括，都是采用分小棒、表格的形式讲解、理解算理；二是知识概念的对比理解基本没有。比如，在三上学习了图形的周长，在三下学习图形的面积，整整相差一个学期的时间来学习两个概念，然而课本并没有把这两个抽象的概念做出比较，导致涉及这两个概念的练习，学生就容易混淆；三是应用题的分类概括学习基本没有。北师大教材对解决问题的策略都是在课后练习中出现，比如，学习了乘除混合运算的计算方法以后，课后练习就会出现先乘后除和先除后乘的应用题。对于同种类型的应用题归纳总结基本没有；四是知识的连贯性较差。在三下教材学习两位数乘一位数的乘法时，教材先安排了口算，隔了两个单元又来学习笔算，之前口算的算法解释“圈点子图”又一次出现在了笔算中。很多老师都在纳闷，是不是要从点子图的不同分类教起呢？口算中先算十位数乘一位数和笔算中用个位数乘一位数冲突，也没有任何的解释说明。

怎样合理使用教材？怎样避免教材的不足？怎样让课堂效率最优化？这些问题迫在眉睫，等待着我们去解决。通过在教学一线长期的摸爬滚打，我从教材、儿童心理、不同版本、其他学科等方面把北师大教材和它们融会贯通，做出以下思考：

一、北师大数学教材和其它版本数学教材的整合

1、北师大教材和人教版教材的整合

北师大教材更注重培养学生联系实际的能力，人教版教材逻辑性、理论性更强，两种教材的有效整合利用更能发挥教材的优点。在三年级北师大数学教材中，学习了两位数乘两位数的乘法，教材第一课是两位数乘整十数、整百数的口算，第二课是两位数的笔算。人教版也是这样安排的，不同的地方是人教版在每次学习内容结束时，都会出现“议一议”的环节，总结了算理和算法。北师大教材恰恰缺少这一点。如果我们能将这两种版本的教材进行的适当的整合，取其精华，去其糟粕，在有典型意义的课例中，把计算方法、概念用文字方式总结出来，就能够让学生举一反三，灵活运用。

2、北师大教材和苏教版教材的整合

在北师大教材三年级下册《讲故事》一课中，学生学习了乘除混合应用题，有的是先乘后除，有的是先除后乘。苏教版也有相同的内容，不过苏教版把这两种典型的应用题进行了分类，总结出了“归一应用题”和“归总应用题”这两大类别。如果我们也把这两种教材进行整合利用，既锻炼了学生分析信息的能力，也把知识进行分类，便于整理，为以后学习其他类型的应用题打下基础。

二、北师大数学教材和其它各学科教材的整合

数学作为一门基础学科，有着重要地位。数学不是独立存在的学科，如果能将它和其它学科融会贯通，势必会更有利于学生理解数学概念和知识，也更有利于学生对数学学习的兴趣。例如:在四年级数学北师大教材中，学习了《路程和时间》这一课，如果我们将数学和自然或是基础物理学科结合起来，通过适当学科整合，学生对于数学和我国的历史也会有更加深入的理解，也能明白数学源于生活、用于生活的独特价值。

三、北师大教材各年段的整合

基于儿童的年龄特点与认知特点，北师大教材把数学的各个知识点分散在不同的年段中，这样便于儿童认知理解。随着年龄的增加，知识点也在不断加深加难，每个单元每课的知识点相对独立，但也缺乏一致性和连贯性。比如：三年级下期第七单元《分数的认识》，这个单元的主要学习任务是分数的意义、分数各部分名称、简单的比大小。学习完以后一直到五年级下期，才又开始学习分数的加减乘除、较复杂的分数应用题。如果我们的教学具有前瞻性，把三年级的分数和五年级的分数进行适当整合，在讲解分数时，立足点放在“一个数”上面，这个数可以是一个苹果、两个苹果、一堆苹果等等，那么到五年级找准单位“1”也就容易了。

四、北师大教材和学生生活实际的整合

北师大的情境来源于学生生活，但有些情境脱离学生的认知。比如：在三年级下册《集邮》一课中，课本用笑笑集邮的情境，引出百位不够除的情况，学习百位不够除的一位数除法。如果我们能把学生实际生活认知和教材整合，把邮票换成他们喜欢的卡片或者照片，理解起来就更容易了。

五、北师大教材相同学习单元的整合

北师大教材尊重儿童的生理心理发展需要，有些相同的知识点被分割成了不同的单元进行教学。有的达到了让学生掌握的目的，有的却使知识点缺少一致性和连贯性，不利于学生对知识的掌握。以北师大三年级教材为例，在三年级上册学习了两位乘一位数的乘法，教材把这个知识点分割成两个板块：第一个板块是两位数乘一位数的口算，第二个板块是两位数乘一位数的笔算。这两个板块被放在了四单元和六单元，在《需要多少钱》一课中，学习12×3的口算。如果我们将口算和笔算整合起来，在笔算环节教学中，去掉没有价值的“用不同方法圈点子图”，把重心放在乘法竖式和对应点子图的联系上，理解竖式计算的算理，这样就可以减少重复无序的学习时间，保证学生学习知识的连贯性和统一性。

(作者系成都七中实验学校教师，该文发表于《中小学教育》2020年第6期)