注重数学思维培养  整体提升学业质量

眉山冠城七中实验学校  刘 玲

对于数学思维，学者们看法不一。笔者更倾向于张乃达在《数学思维教育学》中的表述：“所谓数学思维,就是以数学问题为载体,通过发现问题,解决问题的形式,达到对现实世界的空间形式和数量关系的本质的一般性的认识的思维过程。”他不仅深刻定义了数学思维，同时也揭示了数学思维的形成过程：课本知识、考试习题仅仅是载体，通过学习并解决数学问题，更深远的是学会认识现实世界（包括空间形式和数量关系），并解决现实问题的思维能力。

数学思维具有深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独创性等特征。如何培养数学思维，笔者在多年的教学实践中有几点认知：

一、激发学生对数学的兴趣和好奇心是数学思维培养的前提

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师和最强的学习催化剂。浓厚的兴趣和强烈的好奇心能有效诱发学生的学习积极性，变被动接受为主动探求，把枯燥困难的数学题变为对规律的奇趣摸索，从而创造性的运用知识。

1、课前借用数学小故事激发学习兴趣

可以对学生进行分组，轮流负责准备与即将学习的内容相关的数学史料知识，在上课前与大家分享。比如在教学“平面直角坐标系”时，有数学家欧拉发明坐标系的小故事：欧拉躺在床上静静地思考如何确定事物的位置，这时一只苍蝇粘在蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住，欧拉恍然大悟：“啊，可以像蜘蛛一样用网络来确定事物的位置”，于是开始引入本节正题。

2、课堂互动，鼓励学生积极提出问题

所谓“学起于思，思源于疑”在教学中应引导学生提出问题，让学生自己去发现问题、质疑提问，进而思考解决问题。这既调动了学生的求知欲，又能培养自主思考，解决问题的能力。正所谓“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。

3、 课后将课本知识运用到生活场景中

学以致用不仅是学习的目的，也能激发更多的学习热情和兴趣。在学习完某

部分课程后，可以将学生分组，用课本知识来解决生活中的实际问题。比如概率，可以让学生算算彩票中奖的概率；利用几何图形的知识计算学校旗杆的高度等。          

这个环节老师只是引导，需要充分调动各个小组学生的积极性，给他们提供更多的机会从自己身边熟悉的事物中学习数学、理解数学，体会用数学解决实际问题带来的成就感。正如苏霍姆林斯基曾经说的那样：“把学习上取得成功的欢乐带给儿童，在儿童心里激起自豪和自尊，这是教育的第一信条。”这种“成功的喜悦”胜过千言万语的说教。

二、培养发散思维，重视对数学规律的探索

通过以上方法，我们激发了学生对数学的兴趣和好奇心。但仅有兴趣和热情是不够的，数学是一门讲究方法和规律的学科，怎样培养学生探索规律、有效解决问题的能力呢？

1、发散思维的培养

为了打破学生被动接受，硬背公式等僵化的思维模式，有必要训练其发散思维能力。而发散思维既包括一题多解，也包括一法多用。

（1）一题多解：教师应引导学生从不同的角度，运用不同的知识和方法解决同一问题，并从多种不同的解法中，权衡最优，展开广阔的思维空间，防止思维定势。

（2）一法多用：很多学生误以为“题海战术”可以帮助自己提高数学成绩，却不知这是一种非常低效的方式。如果只是不停地刷题却没有思考、总结，那么下一题永远是新题。一法多用是指对已经做过的题进行分类，哪些题看似不同，实则只是改变了条件和数值？哪些题逻辑是相同的？把这些题归为一类，有多少种解决方法？哪种方法最简单有效？那么下一次做题时，可以迅速识别题目类型，并用最简单最快的方式解题。你会发现考卷上都是熟悉的样子……

2、对比教学，理解知识点间的联系与区别

很多数学知识彼此之间既有联系，又有区别。如果未能明白其本质，学生很容易混淆不清。在教学中，通过对比既能掌握它们之间的联系与区别，又能在对比中理解它们各自的特点与本质，加深理解。

3、学会发现规律，抓住本质

在哲学中现象总是千变万化，让人眼花缭乱，而本质却是单调、深刻的。这就要求学生从已知条件中推导出新的线索，从错综复杂的条件中发现问题的本质。发现规律，抓住本质正是数学思维的核心。这种思维品质不仅让学生在学业上事半功倍，更会让其受益终生。

三、培养数学思维的批判性

学生在学习中出现各种错误是不可避免的，错误是正确的先导，是通往成功的阶梯。正如心理学家盖耶所说：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”在教学中很难做到一对一辅导，而让学生学会审视自己的错误，能更有针对性的查缺补漏，加深对知识的理解。

在这个过程中，为了让学生印象更深刻，能“吃一堑长一智”,教师不应简单直接地帮学生指出错误的原因，而要经常提供一些学生存在共性的问题，通过反问、讨论、质疑等方法充分暴露学生的思维过程和解题策略中的缺陷，从而对症下药，有针对性的改正。

从初中数学入手，培养学生的好奇心、求知欲及探索精神，训练分析、对比、总结、举一反三的数学思维能力，不仅能调动学生的学习积极性，让学习达到事半功倍、提升成绩的效果；从长远看，更能培养学生的独立思考、自主学习、探索规律的能力，为“中国制造2025”提供强有力的科技人才支撑。

(作者系眉山冠城七中实验学校教师)